Proč Známková hra? Marie Montessori, která vytvořila tuto pomůcku, používala nejdříve známky z dopisů. Proto i nyní říkáme této pomůcce Známková hra a jednotlivým dílkům známky. Materiál: Dřevěná krabička rozdělená na šest částí obsahuje barevné dřevěné čtverce o velikosti 2 x 2 cm, na kterých jsou bíle napsané číslice: 1 na zelených, 10 na modrých, 100 na červených, 1000 na zelených, dále pak figurky a kolečka ve stejných barvách. (Dále budeme potřebovat: síť, papír, tužku, gumu, malé pravítko, Malou sadu čísel 1-9000, Úvodní sadu zlatého perlového materiálu.) Přímým cílem práce se Známkovou hrou je opakování práce se Zlatým perlovým materiálem. Dítě opakuje proces všech operací. Materiál je více abstraktní, neboť známky mají stejnou velikost, ale barva stále ukazuje propojení s kartami ze Zlatého perlového materiálu. Dítě si je již jisto nulami: 10 má jednu nulu, 100 dvě, 1000 tři. Dítě může pracovat samostatně od začátku do konce. Nejedná se o skupinové cvičení. Známková hra má za cíl ukázat dítěti, jak se zapisují operace. Dětská pozornost může být zaměřena na kontrolu chyby, aby vyšel správný výsledek. My však výsledek nekontrolujeme a dítě na chybu neupozorňujeme. Dítě se učí psát čísla. Jejich čtení pro něj ale může být nudné, nenutíme ho. Pomůcka je vhodná pro dítě od věku 4,5 -5, které již pracovalo se Zlatým perlovým materiálem. Práce z pomůckou: Úvod – porovnání s perlovým materiálem (1.den): Požádáme dítě, aby přineslo známkovou hru ke stolečku. My přineseme malou sadu čísel. Následně požádáme dítě, aby vyložilo kartičky s čísli od 1 do 9000 pod krabičku. Podotkneme, že tahle čísla už zná. Také už zná zlatý perlový materiál, požádáme tedy, aby přineslo úvodní podnos.Vezmeme do ruky jeden korálek a požádáme dítě, aby mi řeklo, jak říkáme tomuto korálku. „Jednotka“, odpoví dítě. Dáme korálek pod podnos pod mističku (blíže k sobě), v které byl. Pak vezmeme kartičku s číslem jedna. „Tohle číslo už znáš“, řekneme dítěti. Položíme číslo pod korálek, mezi nimi necháme mezeru. Pojmenujeme Známkovou hru a vyndáme z krabičky zelený čtvereček s číslem jedna. Tuto známku dáme mezi korálek a kartičku s číslem. Zeptáme se dítěte, jakou má známka barvu. Dítě odpoví, že zelenou. Zeptáme se ho také, jakou má barvu číslo jedna pod známkou - také zelenou. Stejným způsobem pokračujeme s desítkou, stovkou a tisícem. Pozn.: Dítě dostane smyslový vjem se zlatým perlovým materiálem. Známky pomáhají v orientaci dítěti nejen podle počtu nul, ale také svojí barvou, která je stejná jako barva čísel. Jinak jsou stejné velikosti. Cvičení: Vyndáme dvě zelené známky a zeptáme se, kolik jich je. Dítě odpoví: „Dvě jednotky“. Vyndáme tři modré známky a zeptáme se, kolik jich je? Dítě odpoví „Tři desítky“. Pokračujeme dále (např. šest stovek a 3tři tisíce...). Požádáme dítě, aby dalo kartičky s číslicemi nad známky. Děláme to proto, aby byly v jedné řadě. Vytvoříme několik příkladů a dítě si tvoří svoje kombinace. Druhá část úvodu - psaní čísel (prezentujeme až další den): Budeme potřebovat pruh čtverečkovaného papíru, nejlépe 2 x 2 cm, o šířce pěti čtverečků (můžeme i narýsovat). Již nepotřebujeme perly, jen malou sadu čísel. Ta jsou rozložená na levé straně stolu. Známková hra je napravo. „Dnes bych Ti chtěla ukázat, jak tato čísla píšeme.“ Vezmeme čísla: 1, 10, 100, 1000 a položíme je před sebe na stoleček (zprava doleva). Dítě dá pod každé číslo odpovídající známku. Složíme číslo (uděláme kouzlo - položíme jedno číslo na druhé a sesuneme je doprava), položíme ho opět nazpátek a srazíme k sobě známky. Každá známka je pod odpovídající kategorií čísel). Řekneme dítěti, aby číslo napsalo. Protože ale nejsou vidět nuly, vysuneme jedničku a položíme ji nad karty trochu doprava, pod ni dáme desítku tak, aby nula byla pod jedničkou. To můžeme říct nahlas. U stovky jsou dvě červené nuly pod desítkou. Nakonec posuneme tisíc pod stovku. Zeptáme se dítěte, jakou má číslo 1 barvu (zelenou), napíšeme je na papír zelenou pastelkou do pravého horního rohu. Zeptáme se, jakou barvu má číslo 10 (modrou). Dále se tážeme, kolik má nul (jednu). Napíšeme modrou pastelkou 0 o řádek níž doprava a řekneme dítěti, že nula desítky je přesně pod zelenou číslicí jedna. Vlevo od ní do vedlejšího čtverečku napíšeme jedničku pro jednu desítku. Vezmeme si červenou pastelku, zeptáme se, kolik má stovka nul (dvě). Tyto dvě nuly jsou přesně pod desítkou. Napíšeme je tak, aby byla jedna nula pod nulou desítky, druhá nula pod jedničkou desítky. Potom napíšeme jedničku, abychom měli jedno sto. Stejně pokračujieme i s tisícem. Řekneme dítěti, že napíšeme jednu nulu, druhou nulu a třetí nulu pod jedničku stovky a jedničku pro tisíc. Upozorníme dítě, že když jsme pracovali se zlatým perlovým materiálem, tak jsme čísla posouvali, nyní ale budeme čísla skládat na sebe. Jednotková jednička skočí na nulu desítky, mají společný pravý okraj, desítka skočí na dvě nuly stovky, stovka skočí na nuly tisíce. Vždy když napíšeme toto číslo, začneme u tisíců. Na další řádek napíšeme každé číslo správnou barvou (zelenou pro jednotky, modrou pro desítky, červenou pro stovky, zelenou pro tisíce). Přečteme číslo správně: „Tisíc sto jedenáct“. (Nezáleží na tom, jestli ho první napíšeme a potom přečteme nebo obráceně.) Položíme složené číslo opět nad známky. Napíšeme číslo, dítě je může vyskládat z kartiček, přiloží k němu známky. Nebo opačně: dítě vyskládá nějaký počet známek, přiloží k němu čísla a my napíšeme správné číslo. Po několika takových příkladech řekneme dítěti, že už kartičky nepotřebujeme. My, nebo dítě můžeme napsat číslo a vyskládat správný počet známek bez kartiček. Děláme to i opačně. Dítě vyskládá určitý počet známek a napíše správné číslo. Nepotřebujeme barevné pastelky, abychom napsali číslo. „Ukážu Ti, jak napíšeme číslo tužkou“, řekneme dítěti. Použijeme poslední číslo, které má dítě na svém papírku a zeptáme se ho, jestli je smím napsat na svém papírku tužkou. Zde chceme, aby je dítě přečetlo. Od těď již dítě píše čísla pouze obyčejnou tužkou a čte je. Pozn.: Dítě si může rámeček ozdobit. Rámeček, který si dítě ozdobí, ukazuje, že je práce důležitá a stojí mu za to ozdobit. Čtyři operace- hlavní část (další den): Materiál: Musíme vytvořit knížečku, nebo list papíru s narýsovanými rámečky na psaní čísel. Dítěti by se bez nich hůře psaly číslice pod sebe. Na početních knížečkách je u sčítání nahoře nakreslený červený čtverec. - Plný u předepsaných příkladů statických. Obrysový u příkladů dynamických, které si vymyslí samo dítě. Do knížky zapíšeme číslo tužkou a dítě je přečte. Požádáme dítě, aby vyložilo známky k tomuto číslu. „Ráda bych sčítala. Řekneš mi co to je?“ Dítě odpoví, že dáváme něcodohromady. „Na to máme speciální znaménko.“ Napíšeme je. „Můžeme tomu říkat plus.“ Následně napíšeme druhé číslo do knížečky, dítě je přečte, pak dáme tužku pod známky prvního čísla a dítě pod ni vyskládá ze známek druhé číslo. „Ukážu ti, jak dáváme známky dohromady.“ Vyndáme tužku, vrátíme ji do podnosu a ukazováčkem přisuneme známky zespodu nahoru - začneme u jednotek, pokračujeme desítkami, stovkami, tisícem. „Teď ti ukážu, jak je spočítáme.“ Začneme jednotkami. Odtáhneme vždy při počítání spodní známku malinko dolů. Výsledek napíšeme pod jednotky do knížky. Stejně pokračujeme i dál. Výsledek dvakrát podtrhneme. Dynamické sčítání: Postup je stejný jako u statického sčítání. Počítáme podle pravidla 10 a stop. Počítáme odspoda. Odpočítám deset z jedné kategorie a vyměním je za známku o jedno vyšší. Statické odčítání: Napíšeme číslo: 8473, požádám dítě aby vyložilo známky. „Dnes bych chtěla odčítat. Víš co to znamená?“ Dítě odpoví: „Znamená to odebrat, nebo někomu něco dát.“ Na to máme také znaménko. Napíšeme je a řekneme: „Mínus.“ Promyslíme si, kolik chceme odebrat...napíšeme číslo tak, aby bylo statické, např. 2212. Vyložíme dolní čísla. Posuneme krabičku napravo a řekneme: „Ukážu ti, jak odebíráme známky.“ Začneme u jednotek a odsuneme je nahoru podle dolního čísla po jednom, při tom počítáme: jedna, dvě... Potom desítky, stovky, tisíce. U dolního okraje jsou čísla, která tvoří výsledek. Napíšeme jej do knížky, začneme jednotkami. Dynamické odčítání: Je stejné jako statické, musíme ale měnit jednu známku za 10 známek z nižší kategorie. Statické násobení: Napíšeme číslo 3213. Použijeme pouze čísla: 1-3, 10-30, 100-300, 1000-3000. (Ze začátku musí výsledek zůstat statický.) „Dnes bych chtěla dělat násobení. Víš co to je?“ Dítě odpoví, že je to speciální sčítání, nebo když si vezmeme stejné množství několikrát. „Máme na to speciální znaménko.“ Zapíšeme je do knížky. Poukážeme na číslo: „Budu chtít toto množství třikrát.“ Napíšeme do knížečky trojku. Uděláme pod trojku čáru. Vyskládáme číslo a řekneme: „Jednou“.„Chtěla bych číslo vyskládat ještě podruhé“, dáme pod první číslo tužku. Když vyskládáme druhé číslo, řekneme, že potřebujeme číslo ještě potřetí a přesuneme tužku pod druhé číslo. S dalšími stejnými čísly může pomoci dítě. „Nyní chci spočítat kolik to je. Tady mám číslo jednou, tady podruhé a tady potřetí“, zopakujieme. Vyndáme tužku a známky spojíme - zatlačíme ukazováčkem na sloupce známek zespoda nahoru. Vzniknou spojené sloupce. Nebo se zeptáme dítěte, jestli ví, jak dáme známky dohromady. Dítě to již zná ze sčítání a může to udělat. Nyní chceme vědět, kolik to je. Spočítáme si jednotky (odspoda) a ukážeme, kde začneme psát výsledek pod čísla do knížky. Napíšeme doprava číslo devět a dítě může napsat zbytek. Dynamické násobení: Stejné jako statické, ale mění kategorie jako při sčítání. Cvičení: Dítě si vymýšlí svoje příklady. Dělení statické: Napíšeme číslo: např. 6939. Dítě vyloží známky. Dítěti řekneme, že dnes chceme dělit. Zeptáme se, co to znamená. Dítě vysvětlí, že dělení znamená, když dáme všem stejně, tedy každý dostane stejný díl. „Máme na to znaménko.“ Napíšeme dělítko. „Chci vědět, kolik každé dítě dostane.“ Předtím musím napsat ještě jedno znaménko. To se jmenuje rovnítko. Napíšeme je. „Dnes nebudu rozdělovat dětem, jako jsme to dělali s perlami, budu dávat známky zeleným figurkám.“ (Rozděluji třem dětem, trojka jsou jednotky. Potřebuji proto zelené figurky.) Postavíme figurky vedle sebe a necháme mezi nimi místo. „Pamatuješ si, s čím jsme začínali, když jsme dělili perlový materiál?“ Dítě odpoví: „S tisíci.“ Přesuneme tedy jeden tisíc k první figurce, tisíc k druhé figurce a k třetí figurce. Bez mluvení. „Mám ještě tisíce a můžu každému dát ještě jeden. Mají všichni stejně?“ Dítě řekne, že ano. Máme stovky, dáme každému stovku a další stovku a ještě jednu. Pak se zeptáme: „Mají všichni stejně?“ A takto pokračujeme s desítkami, s jednotkami. Všichni mají stejně, tak se můžeme podívat k jedné figurce a napsat výsledek. „Začneme číslo psát od tisíců“, řekneme dítěti. (Je to příprava na písemné dělení.) Přečteme výsledek. Cvičení: Dítě pracuje s předtištěnými příklady. Dělení dynamické: Příklad 6942: 3 = 2314 (Když chceme mít číslo na dynamické dělení, přidáme nebo ubereme jedno číslo od čísla, které je statické.) Cvičení: Dítě si píše svoje čísla. Dělení dvanácti: Dělíme jako s perlovým materiálem. Připomeneme dítěti, jak skupina 10 dětí měla svého zástupce plus jsme měli dvě jednotkové děti. Řekneme mu, že nyní chceme také dělit dvanácti. 3432: 12 = ? Napíšeme příklad „Zástupce deseti měl modrou mašličku, vezmu si nyní modrou figurku.“ „Zástupci jednotek měli zelenou mašličku. Použiji dvě zelené figurky.“ Vlevo vyskládáme ze známek číslo. Každá figurka dostane stejně. Jednotky dostanou 100 a desítkový zástupce dostane tisíc, potom dostanou další stovky a tisíc. „Nyní se chci podělit o svou poslední tisícovku, ale nemám pro každého. Proměním ji proto na stovky.“ (Je důležité dát dítěti prostor, jak to udělat) Dělení s číslem, v kterém je nula: Například dělitel 102. Nemáme figurku pro číslo 0, ale zástupce modré figurky - malé kolečko ve stejné barvě, která nám připomíná, že i když je v čísle nula, je to místo obsazené (například pro desítky). Budu mít tedy jednu červenou figurku, modré kolečko a dvě zelené figurky. Zástupce desítek (kolečko) nedostane nic. Cvičení: Dítě si napíše svoje vlastní příklady. Další příklady beze zbytku, například 2424:12=202 Příklady ze zbytkem, například 2432:12=202, zbytek 8
